如何解方程组

解方程组需要你在多个方程中找出多个变量的解。可以通过叠加、减法、乘法或替代法来解方程。如果想解方程组，按以下步骤来解。

步骤方法 1 的 4:用相减法来解

1在一个方程上写另一个方程。如果两个方程整理成：两个方程的一个变量系数相同，符号相同，则最好用相减法来解。比如两个方程都有2x，则相减消掉这个2x，从而解出其他变量。让x、y位置对应，一个方程式减去另一个，在第二个方程组外标上负号。比如两个方程2x 4y = 8 ，2x 2y = 2，第一个写第二个上面作为被减数，减号标在第二个方程外：2x 4y = 8-(2x 2y = 2)

2消去相同的项。两式相减得（可以分别减各项）：2x - 2x = 04y - 2y = 2y8 - 2 = 62x 4y = 8 -(2x 2y = 2) = 0 2y = 6

3解出剩下的变量。把x消掉后，可以解y了。把0移掉不影响等式。2y = 6把 2y、6 除以 2，y = 3

4把解得的y代入回去，解出x。现在y=3，代回去就可以解得x，选那个先解不重要，答案是一样的。如果一个比较复杂，则先消掉，解出简单的。y = 3 代入2x 2y = 2 得到x2x 2(3) = 22x 6 = 22x = -4x = - 2于是得到解： (x, y) = (-2, 3)

5检查答案。可以将两解代回去，看看是否都符合。以下是步骤：(-2, 3) 作为(x, y) ，代入2x 4y = 8.2(-2) 4(3) = 8-4 12 = 88 = 8(-2, 3) 作为(x, y)，代入2x 2y = 2.2(-2) 2(3) = 2-4 6 = 22 = 2方法 2 的 4:相加解方程组

1在一个方程上写另一个方程。如果两个方程整理成：两个方程的一个变量系数相同，符号相反，则最好用相加法来解。比如两个方程一个有-3x，一个有3x，则相加消掉x，从而解出其他变量。在一个方程上写另一个方程，让x、y位置对应，一个方程式加上另一个，在第二个方程组外标上加号。比如3x 6y = 8 和 x - 6y = 4，第一个写第二个上面，加号标在第二个方程外，把两式相加：3x 6y = 8 (x - 6y = 4)

2消去相同的项。两式相加得（可以分别加各项）：3x x = 4x6y -6y = 08 4 = 12合并得到一次方程：3x 6y = 8 (x - 6y = 4)= 4x 0 = 12

3解出剩下的变量。把y消掉后，可以解x了。把0移掉不影响等式。4x 0 = 124x = 12把 4x和12除以3 得到x = 3

4将刚才得到的解代入，得到另一个变量。这里x = 3，代回去得到y。先解哪一个不重要，因为答案一致。不过如果一项比较复杂，则先消掉，解简单的。x = 3 代入x - 6y = 4 解出y3 - 6y = 4-6y = 1把 -6y和1 除以 -6 得到y = -1/6这样你解出方程组的解了： (x, y) = (3, -1/6)

5检查答案。可以将两解代回去，看看是否都符合。以下是步骤：(3, -1/6)作为(x, y) 代入3x 6y = 83(3) 6(-1/6) = 89 - 1 = 88 = 8(3, -1/6) 作为(x, y) 代入x - 6y = 4.3 - (6 * -1/6) =43 - - 1 = 43 1 = 44 = 4方法 3 的 4:通过相乘来解

1把一个方程写在另一个方程上。让x、y位置对应，系数化为整数。用这个方法时，两方程的所有变量系数都还不一样。3x 2y = 102x - y = 2

2把一个方程两边同乘一数，使得其中一个变量和另一个方程的同变量系数一致。现在我们让整个第二个方程乘以2，-y 变为 -2y 和第一个方程的y系数一致：2 (2x - y = 2)4x - 2y = 4

3相加或相减两式。现在根据两式对应变量的符号是否相同，选择加法或减法来解。本例子中因为是2y和-2y对应，所以用加法方法，将y项消为0。 如果两个变量都是正数（负数）则用减法方法。以下是解的步骤：3x 2y = 10 4x - 2y = 47x 0 = 147x = 14

4解出剩余变量。7x = 14, 得到 x = 2.

5将解出的变量代回方程，找出之前的变量值，尽量解更容易解的变量，这样解的过程比较轻松一点。x = 2 ---