如何求弧长

一段圆弧是一个圆圆周的一部分。[1]X研究来源 弧长就是从圆弧的一个端点到另一个端点的距离。想要求出弧长，必须得懂得一点圆的几何学知识。鉴于圆弧是圆周的一部分，所以如果你知道圆弧中心角的角度或占圆360度的占比，你就能轻松地求出弧长。

步骤方法 1 的 2:使用中心角的度数求解弧长

1写出求解弧长的公式。公式是：弧 长=2π(r)(θ360){displaystyle { ext{弧 长}}=2pi (r)({frac { heta }{360}})}

2将圆的半径带入公式。题目中应该会直接给出圆的半径，没有的话，你应该可以直接测量出半径的长度。确保用半径数值来取代公式中的变量r{displaystyle r}

3将圆弧中心角带入公式。这个信息应该也是直接给你的，或是你可以通过测量来得到。确保你得到的中心角是以度数来计量的，而不是弧度，这样才能使用这个公式。用中心角的角度来代替公式里的变量θ{displaystyle heta }

4用半径乘以 2π{displaystyle 2pi }

5用圆弧中心角的度数除以360。由于一个圆总共360度，用中心角除以360度，可以算出这个扇形占整个圆的比例。利用这个信息，就能求出圆弧占圆周的比例。例如：

(62.8)(135360){displaystyle (62.8)({frac {135}{360}})}

6用两个数值相称，得到弧长。例如：

(62.8)(.375){displaystyle (62.8)(.375)}

1写出求解弧长的公式。公式是：弧 长=θ(r){displaystyle { ext{弧 长}}= heta (r)}

2将圆的半径带入公式。题目中应该会直接给出圆的半径，没有的话，你应该可以直接测量出半径的长度。确保用半径数值来取代公式中的变量r{displaystyle r}

3将圆弧中心角带入公式。确保你测得的中心角是以弧度来计量的，而不是度数。如果是度数，你将无法使用这个方法。例如：圆弧的中心角的弧度为2.36，那么带入公式得出：弧 长=2.36(10){displaystyle { ext{弧 长}}=2.36(10)}

4用弧度乘以半径，求出弧长。例如：

2.36(10){displaystyle 2.36(10)}

=23.6{displaystyle =23.6}

因此，半径为10 cm、圆弧中心角弧度为2.36的圆弧弧长为23.6cm。小提示如果已知圆的直径，也可以求出弧长。求解弧长的公式还是使用圆的半径。由于半径是直径的一半，所以可以用直径除以2，求出半径，再用弧长公式求出弧长。[5]X研究来源 例如，如果一个圆的直径为14 cm，想要得到半径，可以用14除以2：

14÷2=7{displaystyle 14div 2=7}。

因此，圆的半径为7 cm。